邻接矩阵A^n的意义

王道书上没有解释，我自己理解如下:

先给出一个无向图的邻接矩阵，我们先探讨中的元素的意义，是A中的第二行×第三列。我们可以知道当某两项对应元素相乘时不为零的情况下是都为1，也就是点2到某点有边，且某点到3也有边

因此我们可以得出结论，这一行×一列的结果便是2到3路径为2的路径数

推广到一般结论便是:

设图 G 的邻接矩阵为 A，的元素等于由顶点i到顶点j的长度为 n 的路径的数目